注册 登录  
 加关注
   显示下一条  |  关闭
温馨提示!由于新浪微博认证机制调整,您的新浪微博帐号绑定已过期,请重新绑定!立即重新绑定新浪微博》  |  关闭

叶落无声

 
 
 

日志

 
 

【转载】注重数学本质 提高数学素养13  

2014-11-21 08:22:01|  分类: 教材教法 |  标签: |举报 |字号 订阅

  下载LOFTER 我的照片书  |
本文转载自盛开的莲花《注重数学本质 提高数学素养13》

第17讲  “实践与综合应用”教学过程的

组织与实施

主讲:王  丹  中学高级教师  重庆市渝中区第二实验小学

江喻洪  中学高级教师  重庆市江北区新村实验小学

 江:各位教师大家好,前面我们聊了“实践与综合应用”学习内容的选择。其实,还有一个问题值得关注:就是教学过程的组织与实施。其中最关键的一点,也就是学习方式的选择,我们先看一个人教版四年级下册“植树问题”的案例。(字幕: 案例二、从《植树问题》看教学过程的组织实施) (字幕)

案例17-1

江:看了刚才的这个案例,王老师有什么想法?

王:这节课从教学结构来看,层次清楚,而且有条理。比较好地完成了预设的教学目标,学生掌握了植树问题的基本特点,能够解决相应的习题。但是这节课也比较客观地反映了目前 “实践与综合应用”的教学现状,如学习方式相对单一,教师用讲解的方式代替了学生的自主学习,学生仅仅掌握了知识,不利于学生学习能力的发展。这种学习方式的选择有悖于“实践与综合应用”领域在学习方式选择上的初衷。

江:确实是这样,究其原因是对“实践与综合应用”的价值理解不到位。在现实教学中,有的老师简单地把“实践与综合应用”的教学简化为数学知识的教学,偏重于学生解决类似的习题。这样理解“实践与综合应用”的学习内容,必然地在学习方式的选择上,会以教师为绝对的主体,学生成为配角。

王:比如在刚才的案例中,老师就选择了这样的方式来组织和实施教学。这样的教学对掌握植树问题知识而言,无疑是非常有效的,学生很快就知道了植树问题的基本特点,并能解决相应的习题。但这个目标的确定还比较浅层次,这并不是本节课最重要的价值。

江:是的,在教材当中“实践与综合应用”的教学内容较多的是以数学知识为载体,强调“实践”与“综合应用”。但无论是“实践”还是“综合应用”,都要加强学生的动手实践、自主探索、合作交流,主动进行观察、实验、猜测、验证、推理和交流。

王:那么,“实践与综合应用”到底应该选择怎样的学习方式呢?什么样的学习方式更有利于学生学习能力的发展呢?简单地讲,就是新课程理念所倡导的:动手实践、自主探索、合作交流。我们再来看看由重庆市渝中区实验一小杨承石老师执教的另一节“植树问题”案例吧。

案例17-2(重庆市渝中区第一实验小学 杨承石)(字幕)

江:看了这个相同内容教学案例的前半段,我的总体感受是:探究中蕴涵智慧。那么教师的智慧在哪里呢?首先是价值目标的定位上,教师并没有把会做植树问题的习题作为单一的目标,而是把数学思想和方法的渗透作为更重要的教学内容。其次在学习方式的选择上,老师选择动手实践、自主探索的学习方式,引导学生独立思考,自己动手画线段图,自己去探究植树问题的基本特点和结构要素。

王:教师让学生经历合理猜测----画图验证----寻求规律-----解决问题的学习过程,在这个过程中,教师通过很多具体的措施让学生体验、感悟数学思想和方法,经历科学解决问题的历程。

江:确实是这样,杨老师这一节《植树问题》立意很高,在引导学生经历学习的过程中,符合科学的逻辑。比如在充分理解信息的基础上进行猜测,再由算式中的共同点100÷5来引发思考,进而启迪思维:用什么方法来找一找间距和棵数之间的关系?为学生找到科学的解决问题的办法指明了方向。

王:需要指出的是,在动手实践、自主探索的基础上,学生的数学思维能力得到了很好的锻炼和发展,数学思想和方法的感悟也有深切的体验。如何让实践和探索的过程中产生的思维火花进行碰撞,互为补充、互为完善、互为启迪,“合作交流”则是必不可少的补充学习方式。我们再一起看看杨老师是怎么做的吧。

案例17-3(重庆市渝中区第一实验小学 杨承石)(字幕)

江:这两个环节也是杨老师的智慧所在:即引导学生进行数学交流和反思回顾探究的历程。数学交流的核心是什么?那就是引导学生用准确的数学语言准确地表达自己的数学思维。实现这个目标需要学习和锻炼,也需要老师的点拨和引导。

王:但在全班交流中,有两个现象值得我们注意,一是学生总是习惯把自己的交流对象只确定为教师;二是学生总是习惯听老师对某一问题的解释,而忽视同学的阐述。这不仅偏离了讨论交流的要义,还会对课堂氛围造成极大的干扰。

江:对此呢,教师要有意识培养学生“三会”的能力:第一是会倾听,仔细聆听同学的发言,不随便打断别人的发言,努力了解别人发言的要点。二是学会质疑,在同学发言完毕,对听不懂的问题或者是关键问题要求对方作进一步的解释。三是学会评价,对别人的发言能作出好与差的评价,并能够说明其中的原因。

王:是啊,这样在讨论中通过教师引导学生对其他小组的意见进行比较、评价,发现差异,形成争辩,互相完善,也使得学生对问题的认识更加深刻。同时,教师要在交流中引导学生学会理解他人,尊重他人,共享他人的思维方法和思维成果。只有这样,才能调动学生思维,使其积极参与讨论之中,避免上述两种现象的产生。

江:在这段案例当中,反思和回顾探究的历程也非常有价值。这样做的目的体现了教师意识的转变。通过回忆探究的历程,有助于强化学生对科学解决问题的探究体验,进一步强化数学思想和方法的体会,让这种思想和方法逐步扎根。长此以往,学生在数学思想和方法方面就会得到更大的发展。

王:这节课还有一个亮点,我们还是一起来看看视频吧。

案例17-4(重庆市渝中区第一实验小学 杨承石)(字幕)

江:这段教学非常有味道,拓展了学生的数学思维,用植树问题的思想同化生活中其他具有植树问题特征的现象,达到对知识以及数学思想和方法的迁移。特别是最后告诉学生的话,也使探究性学习方式的价值升华,数学的魅力尽显无疑。

王:这节课给我们提供了一个比较好的范例,在教师角色的转变上、目标价值的定位上、在学生学习方式的选择上、在课堂目标的达成上都给我们以很好的示范。同样的一节课,由于我们的定位不同、采取的学习方式不同,学生获得的发展是有天壤之别的。让我们再听一听执教教师的反思,来体验一个执教者的思考吧。

案例17-5(重庆市渝中区第一实验小学 杨承石)(字幕)

执教者:我执教的四下数学广角为植树问题的第一课时,也就是植树问题中两端要栽的情况。植树问题是实验教材的新增内容,关于植树问题的学习和教学处在探索阶段。所以解析教材、理解编者用意、分析学生的实际情况显得尤为重要。本课对于知识的掌握无疑是个很大的难点,理应摆在第一位,大多数老师也是这样做的。然而我通过对教材的分析及编者用意的揣摩认为本课的重点应该摆在学习思想方法上。因为一个好的方法可以让学生受益终身。为此我的课堂设计重点一摆在让学生对疑问历经合理猜测----画图验证----寻求规律-----解决问题这四个过程,让学生在锁定正确(答案)的同时更多的体会锁定答案的过程,让学生在脑海中初步建立解决问题的模型。重点二让学生感受线段图的作用,学会和线段图交上朋友。当然此课的教学也存在一些困难,就是知识的本身具有较大的难度。学生的解题能力还待加以巩固,所以在习题的设计上以学生实际出发,不追求难,不刻意提高对学生要求,重在方法的梳理和总结。

人教版课标教材较之老教材有不少新增内容,其中多数集中在数学广角。我想新内容的安排和新版块的设立目的是拓展学生知识面、发展学生思维能力、培育学生数学学习的思想方法。

总之通过此课教学自己感受到教给学生好的学习方法是多么的重要。也会感受到学生历经探索过程是如此的愉快。数学的课堂也会如此的美妙。

江:这节课之所以如此生动,如此深刻,就在于杨教师在较高的价值定位的基础上选择了“动手实践、自主探索、合作交流”的学习方式,让学生自己去发现问题,研究问题和归纳问题,自己去探究其中的规律,体会其中的数学思想和方法,从而解决问题。

王:以上两个案例对比可以看出:在“实践与综合应用”的教学中,在准确定位其价值的基础上,学生的学习方式选择是达成价值实现的关键所在。  

江:“实践与综合应用”的学习方式应该充分地以学生为主体,具体来讲,就是让学生动手“做数学”。要让学生在教师的指导下自主地去研究问题,去体验动手做数学的整个过程,在这个过程中去体验科学的方法、数学思想和成功的喜悦,这才是“实践与综合应用”的现实价值。

王:所以,在选择学习方式时,老师们要注意以下的问题。

(幻灯片展示)

王:一、充分发挥学生的主体性,这是学习方式选择的前提。

在指导思想上,让学生真正成为学习的主人,给学生时间、空间,让学生动手实践、自主探索、合作交流。

江:第二、要关注学生的学习过程,这是习方式选择的关键。

在具体的方式选择上,要有利于学生经历知识的产生、形成过程,强调学生对学习方法、思维方法、学习态度的培养,发展学生的学习能力。

王:三、评价应以“质”的评价为主——学习方式价值实现的保证。

在促进学生发展上,评价的方式虽然多样,但应关注“质”的评价。如能否主动运用数学知识描述并解决实际问题;是否善于运用多种方法;对结果有无反思的习惯;是否积极参与探究和交流等。

江:从刚才的第二个案例中,我们还应该注意到,教师的目标价值定位、学习方式选择之所以能够获得成功,还依附于教师深厚的教学功力,对课堂的组织驾驭、对学生的点拨引导、对学生的评价激励等等,整个课堂简约而不简单,随性而不随意。

王:在现实教学中,教师设置问题的能力、调动学生情绪的能力、点拨引导的能力、对生成信息价值的把握能力,学生小组合作的能力、数学交流能力、讨论的能力等等,也是影响和左右我们选择动手实践、自主探索、合作交流等学习方式的重要原因。

江:确实如此,探究性的学习方式对教师的课堂实施能力和学生的学习能力都提出了更高的要求。在这个问题上,老师必须直面它,而不是回避它。越是欠缺越是需要改变,也许开始会影响课时内容的教学任务,影响课时教学的效率,但是从长期的观点来看,只有通过平时教学不断的实践,在实践中不断的积累升华,我们的实施能力才会提高,学生的学习能力才会发展,探究性学习方式的应用才会进入良性发展的轨道。这一讲就到这里,谢谢大家。

第18讲  “实践与综合应用”学段目标的体现

主讲:王  丹  中学高级教师  重庆市渝中区第二实验小学

江喻洪  中学高级教师  重庆市江北区新村实验小学

 王:各位老师大家好。最后我们再一起来看看在教学过程中,如何体现“实践与综合应用” 的学段目标要求。从一年级到六年级,学生的年龄跨度大,知识的积累、生活的接触面、动手的能力等方面差异很大。教师在安排“实践与综合应用”学习的时候,应根据学生不同的年龄特征、已有的知识和生活经验,提出不同的要求,体现各自的学段特点。我们先看一个案例,是由上海市徐汇区东二小学吴晞老师上的小学数学二年级的《折一折、剪一剪》。案例三、从《折一折、剪一剪》和《粉刷围墙》看学段目标的体现(字幕)

案例18-1(上海市徐汇区东二小学 吴晞)(字幕)

江:看了这个案例,给我最深的感受是,教师把生活和数学巧妙地结合起来,以活动为主线来组织学习,学生在活动中自己掌握了概念的内涵,有利于知识的自我建构。

王:这个案例是第一学段的内容,它充分地体现了第一学段“实践与综合应用”领域的基本要求。那么在第一学段,“实践与综合应用”应该体现怎样的学段要求呢?数学课程标准比较详细地从三个方面给我们进行了论述:

(幻灯片出示)

1.经历观察、操作、实验、调查、推理等实践活动;在合作与交流的过程中,获得良好的情感体验。

2.获得一些初步的数学活动经验,能够运用所学的知识和方法解决简单问题。

3.感受数学在日常生活中的作用。

江:在第一学段“实践与综合应用”学段目标的具体论述中,主题词是:实践活动。另外有三组关键词:第一,经历实践活动——获得良好体验;第二,获得——数学经验;第三,感受——生活中的作用。换句话讲,我们在组织第一学段综合实践活动内容的时候,要以学生的实践活动为核心,来达成以上三个方面的目标。

王:那么,这些目标究竟怎样达成呢?“折一折,剪一剪”就为我们提供了比较好的示范。一是“经历实践活动,获得情感体验”。数学教学是数学活动的教学,学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。对于小学二年级的学生而言,“对称”是比较抽象的概念,这就需要通过大量学生感兴趣的活动来激发他们的学习热情,帮助他们逐步理解简单的轴对称图形。

江:所以,本节课教师把教学重点确定为在活动中理解简单的轴对称图形,获得积极参与实践的情感体验。通过大量学生感兴趣的活动来激发他们的学习热情,让学生参与“剪一剪”、“折一折”、 “画一画”等实践活动,获得了成功的情感体验。

王:在“获得数学活动经验”方面,著名课程改革专家孔企平博士在《儿童怎样学数学》一书中曾说:从学习是一种建构活动的观点出发,小学生学习数学有四个基本特点,即“经验的数学、活动的数学、思考的数学、再创造的数学”。说明让学生经历数学活动、获得数学经验是多么的重要。让我们再往下接着观看教学案例吧。

案例18-2(上海市徐汇区东二小学 吴晞)(字幕)

江:学生学习知识不是一个简单的接受过程,而是一个发现的过程,一个创造的过程,只有通过自己的实践、比较、思索和发现,才能真正对学习内容产生兴趣,进而领悟、内化为自己所有。在本节课中,怎样画对称轴?有几条对称轴?是教学的难点。这个难点教师是如何突破的呢?

王:对,教师让学生“画一画”、“折一折”、“说一说”,开展了大量的实践活动,把数学学习转变为一种活动,使学生获得了数学活动的经验,并从活动中感悟到对称轴的特点,获得了方法,既发展了学生的空间观念,还激发了学生自主探究的欲望,培养了学生的创新意识。

江:第一学段第三个具体目标是“感受数学在生活中的作用”。在本课例中,老师让学生欣赏生活中的对称图形,剪一剪轴对称图形,课后让学生找一找生活中的轴对称图形,充分调动了学生学习的积极性和主动性,激发了学生的学习兴趣,让学生体会到“对称”与日常生活的密切联系。让我们再来看一看实录片断。

案例18-3(上海市徐汇区东二小学 吴晞)(字幕)

王:是啊,数学知识源于生活,又应用于生活,整堂课很好的把所学知识与生活实际紧密联系,不仅激活了学生的思维,而且让学生体会到生活中处处有数学,极大地提高学生学习数学的兴趣。

江:在这里呢,还要特别提醒广大教师,“实践与综合应用”第一学段中必须牢牢抓住“实践性”这一本质特征,充分创设贴切的数学学习活动。这里的贴切,一是指贴近学生的学习生活,二是切合学生实际。让学生动手做、动眼看、动脑想,调动学生的多种感知参与学习,来获得数学学习的经验,这既符合学生的学习心理,又符合学生的认知规律。这一个过程既是开展数学活动的过程,也是学习数学知识的过程,更是发展学生数学学习能力的过程,这也是数学的魅力所在。

王:刚才我们一起探讨了“实践与综合应用”第一学段的具体要求。那么,在第二学段“实践与综合应用”的要求又是什么呢?我们还是先看一个课例,由重庆市彭水县汉葭镇第三小学黎庆老师执教的人教版五年级下册《粉刷围墙》。

案例18-4(重庆市彭水县汉葭镇第三小学  黎庆)(字幕)

江:这个课例是第二学段的教学内容,教材这样编排学习内容,就是要充分体现“实践与综合应用”在第二学段的学段要求。主要有以下三点。

(幻灯片出示)

1、有综合运用数与运算空间与图形、统计与概率等相关知识解决一些简单实际问题的成功体验,初步树立运用数学解决问题的自信心。

2、获得综合运用所学知识解决简单实际问题的活动经验和方法。

3、初步感受数学知识间的相互联系,体会数学的作用。

王:看来,第二学段“实践与综合应用”的核心还在“综合应用”上,《粉刷围墙》这节课就是通过这一主题实践活动,将数与运算、空间与图形、解决问题的策略组织在一块,强调知识的综合运用。让学生获得解决问题的经验和方法,感受数学知识间的相互联系,并在解决问题的过程中获得运用数学知识解决实际问题的成功感和自信心。

江:在新的数学课程标准修订稿中,提出了关注“四基两能”。“四基”,也就是基础知识、基本技能、基本数学思想和方法、基本数学活动经验。“两能”是指发现问题和提出问题的能力,分析问题和解决问题的能力。很明显,“实践与综合应用”第二学段的要求是和这一思想是相吻合的。

王:这个变化老师们要高度重视,它将引发数学教学思想的变化。我们的关注点变了,学生的发展点也随之变化。在以往学生解决问题的过程中,都是教师把解决问题的条件甚至思考方向都铺垫好了,学生只做一些简单的思考,再加简单的计算就行了,缺乏思维决策的锻炼,这对学生发现问题和提出问题,分析问题和解决问题能力的培养是有欠缺的。

江:作为教师应该有这样一种认识,学生从自己的头脑中搜索有价值的数学知识储备,并对这些知识储备进行筛选和取舍,这是一种重要的能力。换句话讲,这就是学生分析问题和解决问题的能力,这种能力是需要培养的,这也是在第二学段“综合应用”中必须把握的准则。

王:在刚才这个案例片段中,我们可以看出,老师正是在这样的意识引导下按“确定需要做的工作——收集相关信息——整理、分析、比较信息——制定粉刷方案”来组织课堂的实施,让学生根据实际情况搜索所学的知识,筛选所学的知识,从而为制定切实可行的粉刷方案打下基础。

江:在“综合应用”当中,必然涉及到解决问题策略的多样化,面对这个问题我们怎么办呢?我们先来看看老师是怎样处理的。

案例18-5(重庆市彭水县汉葭镇第三小学  黎庆)(字幕)

江:很明显,由于每个人的关注点不同,生活经验不同,面对同样的问题会有不同的思考,产生不同的价值取舍,因而形成不同的解决问题的策略。本案例中也有充分的体现。

王:这些解决问题的策略很多时候无所谓优劣,但都是基于解决实际问题中的不同出发点,可以给学生提供更多的思考方向,并进行比较和甄别,也是对自我解决问题策略的评估和矫正,有利于解决问题策略的优化。

江:还有一点需要指出,在第二学段的“实践与综合应用”中,教师要加强教学资源的开发,尝试一些短周期的数学小课题研究,更加凸显其“综合应用”特点。只要我们坚持,课程标准修订稿中所提到的学生的“两能”也将会得到很好的发展。

王:从刚才的两个案例可以看出,“实践与综合应用”领域的要求随着学生学习生活的空间的拓展而拓展,随着学生知识、能力的提高而提高,体现出明显的层次性。即使是在同一学段,也因年级的不同而存在差别。我们在安排“实践与综合应用”的内容时,无论是教材内容,还是自主开发的内容,都要充分根据其学段要求的不同来组织和实施,体现其各自的价值。

江:总之呢,“实践与综合应用”是充满着探索性、实践性和应用性的一类学习活动,它为学生学会独立探索提供了广阔的天空,同时也向教育工作者原有的知识观、教学观、评价观提出了挑战。理解和把握这个领域,对数学课程的发展和数学教学的改革非常重要。

王:同时,“实践与综合应用”活动也是展示教师创造的舞台,为教师施展自己的才能、开展教学研究提供了机会和平台,为了让大家能更好地理解这三讲的内容,我们设计了如下的作业。(作业灯片或作业思考题)

 

 

最后的小结:

唐:通过今天与张教授的访谈,相信大家一定与我一样有一种深刻的体会,我们在教学小学数学的时候,应该“源于教材,高于教材”;就像我们不仅知道0是自然数还知道为什么是自然数?知道教材上说的什么是面积,但那并不是严格的定义,而对于小学生来说也不需要严格的定义?我们还应该“居高临下,注重本质”;就像我们不仅关注分数的份数定义,还关注分数的商的定义,以及比的定义,分数是一个新的数;我们还知道分数的基本性质是一个等价性,在分数的大家庭里,有多种表示的形式。我们还体会到应该“总体把握,做到心中有数”;正如知道几何有5种不同方面的几何, 知道算法多样化中什么是最为基本的通性通法?还知道为什么概率要和统计联系在一起?与此同时,我们更感觉到数学教学应该“与时俱进,富有时代特色”;就象身份证检验码,以及图形的运动变换,以及富有时代气息的问题解决都是不断提醒我们要有“与时俱进”的眼光来看小学数学。

  评论这张
 
阅读(26)| 评论(1)
推荐 转载

历史上的今天

在LOFTER的更多文章

评论

<#--最新日志,群博日志--> <#--推荐日志--> <#--引用记录--> <#--博主推荐--> <#--随机阅读--> <#--首页推荐--> <#--历史上的今天--> <#--被推荐日志--> <#--上一篇,下一篇--> <#-- 热度 --> <#-- 网易新闻广告 --> <#--右边模块结构--> <#--评论模块结构--> <#--引用模块结构--> <#--博主发起的投票-->
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

页脚

网易公司版权所有 ©1997-2017